Hiszterézises hődiffúziós probléma megoldása multigrid módszerrel

Absztrakt

Tranziens hővezetési problémák numerikus megoldása véges differenciák módszerével, hőmérséklettől függő diffuzivitást feltételezve nagyobb mértékű felbontás esetében igen jelentős memória és CPU idő felhasználással jár. Implicit diszkretizálási sémát alkalmazva a diffuzivitás hőmérséklet függése miatt a hőmérsékletmező meghatározása minden egyes időlépésben iterációt igényel. Kihasználva a multigrid technika adta lehetőségeket, olyan hierarchikus algoritmust mutatunk be, mellyel a futási idő jelentősen lerövidíthető. Összehasonlító vizsgálatokkal elemezzük a javasolt módszer alkalmazhatósági feltételeit. Bemutatunk néhány példát a nemlineáris diffúzióra különböző kezdeti és peremfeltételek esetében.